在一次考试中共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的．某考生有4道题已选对正确答案，其余题中
| 在一次考试中共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的．某考生有4道题已选对正确答案，其余题中有两道只能分别判断2个选项是错误的，还有两道题因不理解题意只好乱猜． （Ⅰ）求该考生8道题全答对的概率； （Ⅱ）若评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得5分，不选或选错得0分”，求该考生所得分数的分布列． |
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（Ⅰ）根据题意，该考生8道题全答对即另四道题也全答对，
即相互独立事件同时发生，故其概率为：P=
1
2 ×
1
2 ×
1
4 ×
1
4 =
1
64 ．（5分）
（Ⅱ）根据题意，分析可得，该生答对题的个数可能为4，5，6，7，8，
其概率分别为： P(ξ=4)=
1
2 ×
1
2 ×
3
4 ×
3
4 =
9
64
P(ξ=5)=
1
2 ×
1
2 ×
3
4 ×
3
4 ×2+
1
2 ×
1
2 ×
1
4 ×
3
4 ×2=
24
64
P(ξ=6)=
22
64
P(ξ=7)=
8
64
P（ξ=8）=
1
2 ×
1
2 ×
1
4 ×
1
4 =
1
64
分布列为：
（13分）
即相互独立事件同时发生，故其概率为：P=
1
2 ×
1
2 ×
1
4 ×
1
4 =
1
64 ．（5分）
（Ⅱ）根据题意，分析可得，该生答对题的个数可能为4，5，6，7，8，
其概率分别为： P(ξ=4)=
1
2 ×
1
2 ×
3
4 ×
3
4 =
9
64
P(ξ=5)=
1
2 ×
1
2 ×
3
4 ×
3
4 ×2+
1
2 ×
1
2 ×
1
4 ×
3
4 ×2=
24
64
P(ξ=6)=
22
64
P(ξ=7)=
8
64
P（ξ=8）=
1
2 ×
1
2 ×
1
4 ×
1
4 =
1
64
分布列为：
（13分）
1年前
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