已知a b c为三角形的三边长,证明：a^2-b^2-c^2-2bc小于零

itwindows 1年前 已收到2个回答 举报
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sailless 春芽

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a²-b²-c²-2bc
=a²-(b²+2bc+c²)
=a²-(b+c)²
=(a+b+c)[a-(b+c)]
∵a,b,c是三角形的三边
∴a+b+c＞0,a-(b+c)＜0
∴(a+b+c)[a-(b+c)]＜0
∴原命题成立

1年前

3

树摇_风止 幼苗

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a^2-b^2-c^2-2bc=a^2-(b^2+c^2+2bc)=a^2-(b+c)^2=(a+b+c)(a-b-c)
因为a b c为三角形的三边长，所以a所以a^2-b^2-c^2-2bc小于零。

1年前

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