如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，O是对角线BD的中点，点P在边AB上，连结PO并延长，交边CD于点E，交边B

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，O是对角线BD的中点，点P在边AB上，连结PO并延长，交边CD于点E，交边BC的延长线于点Q。
（1）求证：OP=OE；
（2）设 ， ，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）试判断△CQE能否成为等腰直角三角形，如果能，请求出x的值；如果不能，请说明理由．
65b5d97qia3n 1年前 已收到1个回答 举报
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帅哥缕布 幼苗

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（1）证明：在矩形ABCD中，AB∥CD，∴∠PBO=∠DEO，
∵O是对角线BD的中点，
∴OB=OD，
又∵∠BOP=∠DOE，
∴△BOP≌△DOE，
∴OP=OE。
（2）因为 ，BC=3，所以 ，
因为△BOP≌△DOE，所以 ，
于是，由AB=4，得 ，
因为BP∥CE，所以 ，
即 ，
所以 ，
（3）当△CQE是等腰直角三角形时，得CE=CQ，
即 ，
于是由 ，得 ，
解得， ， （舍去），
所以，当 时，△CQE是等腰直角三角形

1年前

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