一条马路上有编号为1、2、……、9的九盏路灯,为了节约用电,可以把其中的三盏关掉,但不能同时关掉相邻的两盏或三盏,则所有

一条马路上有编号为1、2、……、9的九盏路灯,为了节约用电,可以把其中的三盏关掉,但不能同时关掉相邻的两盏或三盏,则所有不同的关灯方法有多少种?
解题方法说：若直接解答须分类讨论,情况较复杂.故可把六盏亮着的灯看作六个元素,然后用不亮的三盏灯去插7个空位.
我想知道,用这种方法为什么是C73,而不是A73?
C和A在运用的时候怎么区分?