求方程ax^2+2x+1=0 有且只有一个负实数根的充要条件

求方程ax^2+2x+1=0 有且只有一个负实数根的充要条件
答案是a≤0或a=1
a≤0这个不明吧,a=1是只有一个解且是负数,用△=0和-b/2a＜0这样求出来的,
不想欠aa 1年前 已收到4个回答 举报
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gajk_ap 花朵

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不是的
楼主且听我仔细分析
分为 两种情况
1.一元一次方程 a=0 x=-1/2满足
2.一元二次方程 a不等于0
1.只有一个实数根 并且还需满足这个实数根a=1 x=-1满足
2.两个实数根 只有一个负实数根 那么还有个正实数根
所以 判别式>0 且 c/a

1年前 追问

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不想欠aa 举报

两种情况： 第一种： 只有一个解，而且是负数 △=0 →a=1 -b/2a＜0→1/a>0 算到交集为a=1 第二种是： 有两个解，一个正数一个负数 然后就不知道怎么算

举报 gajk_ap

一个正数一个负数 那么 c/a<0就保证了 正负性这两个根异号 必有一个正一个负 再并上 有两个不等的实数根 那么就是判别式>0 你说的两种情况不是我说的 请你再认真看下我的回答

_麦芽糖_ 幼苗

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题目具有二义性，有两种解释
a) 有且只有一个负实数根，但是允许还有一个0或者正根
b) 没有正根或者0根，只有一个负实数根
对于a) 解释
△=4-4a>=0 => a<1, 根=-1/a +根号(1-a) 和-1/a -根号(1-a)
你要看这两个根是不是存在一个负一个非负的情况，因此可能的解比△=0多
对于b)解释，你的理解基本正确
...

1年前

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pengyu1341 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

是一次函数时满足,要只有一个负实数解a应小于0再要有解即4-4a《0求交集

1年前

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19801013 幼苗

共回答了313个问题 举报

aX²+2X+1=0的根为
X=[-2±√(2²-4×a×1)]/(2×a)
=[-2±2√(1-a)]/2a
=[±√(1-a)-1]/a
要使根小于0，即[±√(1-a)-1]/a<0
首先，1-a≥0==>a≤1
其次，当0√(1-a)<1

1年前

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