点P是椭圆x^2/4+y^2=1上的动点,过P做椭圆长轴的垂线,垂足为M,延长MP到点Q,使Q是MP的中点.求点Q的轨迹

点P是椭圆x^2/4+y^2=1上的动点,过P做椭圆长轴的垂线,垂足为M,延长MP到点Q,使Q是MP的中点.求点Q的轨迹方程.

lynzmj 1年前已收到2个回答举报

thairsh6 幼苗

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P(m,n)
Q(x,y)
长轴是x轴
所以M(m,0)
则x=(m+m)/2
y=(n+0)/2
m=x,n=2y
P在椭圆
m²/4+n²=1
所以x²/4+4y²=1

1年前

2876002 幼苗

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x+my=2，x-y=0
即x=y
所以x+mx=2
x(1+m)=2
x=2/(1+m)是整数
则1+m是2的约数
1+m=±1,±2
m=-2,m=0,m=-3,m=1

1年前

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