(2011•江西模拟)(不等式选讲)若不等式|x-2|+|x+3|<a的解集为∅,则实数a的取值范围为______.

liujigang256 1年前 已收到1个回答 举报

520雪尔 幼苗

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解题思路:由绝对值的几何意义知,|x-2|+|x+3|的最小值等于5,结合题意得a≤5.

|x-2|+|x+3|表示数轴上的x到-3和2的距离之和,其最小值等于5,∵不等式|x-2|+|x+3|<a的解集为∅,
∴a≤5,
故答案为:(-∞,5].

点评:
本题考点: 绝对值不等式.

考点点评: 本题考查绝对值的几何意义,这也是解题的关键点和难点.

1年前

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