赞 风儿依旧 幼苗
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解题思路：把已知式子中的角[π/3]-α变为[π/2]-（[π/6]+α），利用诱导公式求出cos（[π/6]+α）的值，然后再利用二倍角的余弦函数公式化简后，将cos（[π/6]+α）的值代入即可求出值．
∵sin（[π/3]-α）=sin[[π/2]-（[π/6]+α）]=cos（[π/6]+α）=[1/3]，
∴cos(
π
3+2α)=cos2（[π/6]+α）=2cos2（[π/6]+α）-1=2×[1/9]-1=-[7/9]．
故答案为：-[7/9]
点评：
本题考点： 二倍角的余弦．
考点点评： 此题考查了诱导公式，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键，同时注意角度的灵活变换．
1年前
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