在空间直角坐标系中,已知点P（1,0,1）Q（4,3,-1）在z轴上是否存在一点M,使|MP|=|MQ|?若存在,求出点

在空间直角坐标系中,已知点P（1,0,1）Q（4,3,-1）在z轴上是否存在一点M,使|MP|=|MQ|?若存在,求出点M的坐标；
jklopo 1年前 已收到2个回答 举报
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薄荷清清凉 幼苗

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设M(0,0,z)
有MP^2=1+(z-1)^2
MQ^2=4^2+3^2+(z-1)^2=5^2+(z+1)^2
所以(z+1)^2+25=1+(z-1)^2
z=-6
M(0,0,-6)

1年前

3

coralsophy 幼苗

共回答了19个问题 举报

假设M点存在，设M点坐标为（0,0，a），
由|MP|=|MQ|得 1+0+(a-1)^2=4^2+3^2+(a+1)^2
解得 a=-6
故存在这样的M点，其坐标为（0,0，-6）。

1年前

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