若函数y=f（x）是偶函数，其定义域为{x|x≠0}，且函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，f（2）=0，则函数f（x

若函数y=f（x）是偶函数，其定义域为{x|x≠0}，且函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，f（2）=0，则函数f（x）的零点有（　　）
A. 唯一一个
B. 两个
C. 至少两个
D. 无法判断
老车拉破牛 1年前 已收到1个回答 举报
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AugustWu 幼苗

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解题思路：根据函数的单调性和函数零点之间的关系即可得到结论．

∵函数的定义域为{x|x≠0}，且函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，f（2）=0，
∴在（0，+∞）上，函数只有一个唯一的零点2．
∵函数y=f（x）是偶函数，
∴根据偶函数的对称性可知在（-∞，0）上，函数f（x）存在唯一的一个零点-2，
故函数f（x）的零点有2个，
故选：B

点评：
本题考点： 函数的零点．

考点点评： 本题主要考查函数零点个数的判断，根据函数单调性和奇偶性之间的关系是解决本题的关键．

1年前

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