求助!~大学数学题椭圆C:x2/a2=y2/b2-1(a＞b＞0)的一个顶点与抛物线C:x2=4√3y的焦点重合F1F2

求助!~大学数学题
椭圆C:x2/a2=y2/b2-1(a＞b＞0)的一个顶点与抛物线C:x2=4√3y的焦点重合F1F2分别是椭圆的左右焦点,且离心率e=1/2.且过椭圆右焦点F2的直线ι与椭圆C交于M,N两点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程：
→ →
(Ⅱ)是否在直线ι,使得OM.ON=-2.若存在,求出直线 ι 的方程：若不存在,说明理由
—
(Ⅲ)若AB是椭圆C经过原点O的弦,MN∥AB,求证：|AB|2/|MN|的定值.
X+Y
求证：当x＞0,y＞0,x≠y时,xlnx+yln＞（x+y）ln _____
2
求由y=x,y=√x,所围成的图形的面积,并求该图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积
讨论曲线f(x)=3x-x3r的单调性、极值、凹向和拐点并作图
如果f2(x)=∫x0f(t)sin/2+cost dt,求f(x)
求方程y″=1/x y′+4x的通解
平面图形D由曲线y=√x及直线y=x-2,x轴所围成.求此平面图形的面积S及此图形围绕x