函数单调区间题目（1）y=-x的立方-2x的平方-4x+5 （2）y=(x+1)(x的平方-1） 这两题 求详解 最好带

这种题我还是比较推荐用算的来得出结论,毕竟你考试的时候怎么可能画得出来很精确的图.
无单增区间
（友情提示,写增区间减区间的时候,如果有两个,中间千万不能用符号把他们并起来）

第一个函数

y=-x^3-2x^2-4x+5 用导数比较简单 y‘=-3x^2-4x-4

二次函数△＜0 所以y‘＜0

所以y单调递减 所以递增区间不存在 递减区间为R

第二个函数 也用导数来解决

y‘=（x^2-1)+(X+1)*(2X)

y’=3x^2+2X-1

△＞0

所以使y‘=0时 x=-1 或x=1/3

所以y在（负无穷，-1）和（1/3，正无穷）递增

在（-1，1/3）递减

使用导数就是求出图像在某一点的切线斜率

因为当函数达到极大值或极小值时 此处的斜率为0

所以可以通过此方法来求出最大值和最小值 从而求出单调性

希望对你有帮助 不懂欢迎追问

第一个函数的图像

y=-x^3-2x^2-4x+5 用倒数比较简单 y‘=-3x^2-4x-4 二次函数△＜0 所以y‘＜0

所以y单调递减 所以递增区间不存在 递减区间为R

第二个函数图像 也用导数来解决

y‘=（x^2-1)+(X+1)*(2X)

y’=3x^2+2X-1

△＞0

所以使y‘=0时 x=-1 或x=1/3

所以y在（负无穷，-1）和（1/3，正无穷）递增

在（-1，1/3）递减

使用导数就是求出图像在某一点的切线斜率

因为当函数达到极大值或极小值时 此处的斜率为0

所以可以通过此方法来求出最大值和最小值 从而求出单调性

希望对你有帮助 不懂欢迎追问

看得我好晕啊。。。
那个大神帮忙给个赞同，就差一个经验了。。。谢谢了。。。

(1)

y = -x³ - 2x² - 4x+ 5

y' = -3x² - 4x -4 = -3(x + 2/3)² - 8/3 < 0

y又在(-∞, +∞)内单调递减

(2)

y = (x + 1)(x² - 1)

y' = x² - 1 + (x+ 1)*2x = 3x² + 2x - 1 = (3x - 1)(x + 1)

x < -1: y' > 0, 单调递增

-1 < x < 1/3: y' < 0, 单调递减

x > 1/3: y' > 0, 单调递增

图稍后补上。