(2014•青山湖区模拟)已知函数f(x)=cos[πx/3],根据下列框图,输出S的值为(  )

(2014•青山湖区模拟)已知函数f(x)=cos[πx/3],根据下列框图,输出S的值为(  )

A.670
B.670[1/2]
C.671
D.672
末年牛牛 1年前 已收到1个回答 举报

dingxintao 幼苗

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解题思路:根据框图的流程,依次计算前六次的运算结果,判断终止运行的n值,再根据余弦函数的周期性计算,

由程序框图知:第一次运行f(1)=cos[π/3]=[1/2],S=0+[1/2].n=1+1=2;
第二次运行f(2)=cos[2π/3]=-[1/2],S=[1/2],n=2+1=3,
第三次运行f(3)=cosπ=-1,S=[1/2],n=3+1=4,
第四次运行f(4)=cos[4π/3]=-[1/2],S=[1/2],n=4+1=5,
第五次运行f(5)=cos[5π/3]=[1/2],S=1,n=6,
第六次运行f(6)=cos2π=1,S=2,n=7,

直到n=2016时,程序运行终止,
∵函数y=cos[nπ/3]是以6为周期的周期函数,2015=6×335+5,
又f(2016)=cos336π=cos(2π×138)=1,
∴若程序运行2016次时,输出S=2×336=672,
∴程序运行2015次时,输出S=336×2-1=671.
故选:C.

点评:
本题考点: 程序框图.

考点点评: 本题考查了循环结构的程序框图,根据框图的流程判断算法的功能是解答本题的关键.

1年前

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