已知a>0,b>0,求证：√(a*b)≥[(a^b)*(b^a)]^[1/(a+b)]

狒狒和多多 1年前 已收到2个回答 举报
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eruiyi 幼苗

共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报

√(a*b)≥[(a^b)*(b^a)]^[1/(a+b)]
(a*b)^[(a+b)/2]≥(a^b)*(b^a)
a^[(a-b)/2]≥b^[(a-b)/2]
(a/b)^[(a-b)/2]≥1
当a>b>0时,a/b>1 a-b>0所以(a/b)^[(a-b)/2]≥1
当b>a>0时,a/

1年前

6

行云流水d 幼苗

共回答了4个问题 举报

好难...作不出

1年前

1
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