用定义法证明二重极限lim(√(xy+1)-1)/xy=1/2 x,y都趋于0

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acef 幼苗

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令u=xy,则原式
=lim(√(u+1)-1)/u
=lim((u+1)-1)/[u·(√(u+1)+1)]
=lim u/[u·(√(u+1)+1)]
=lim 1/(√(u+1)+1)
=1/2

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