已知An=2A(n-1)+2^n-1(n≥2）a1=5 a2=13 a3=33 a4=81.{（An+α）/2^n}为等

An=2A(n-1)+2^n-1 等式两边同时除以2^n
可得 An/2^n=A(n-1)/2^(n-1)-1/2^n+1 ……①
{（An+α）/2^n}为等差数列,
所以
（An+α）/2^n=（A（n-1）+α）/2^（n-1）+d （d为参数）
整理得An/2^n=A（n-1）+α/2^n+d ……②
对比①②式 可得a=-1 d=1
也可以直接把①式整理成
An/2^n-1/2^n=A(n-1)/2^(n-1)-1/2^(n-1)+1
所以数列.{（An-1）/2^n}为等差数列..所以可得α=-1