12696 花朵
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(1)设x>0,则-x<0,∴f(-x)=-x2-mx-1(2分)
又f(x)为奇函数,即f(-x)=-f(x),(3分)
所以,f(x)=x2+mx+1(x>0),(4分)
又f(0)=0,(6分)
所以f(x)=
x2+mx+1 x>0
0x=0
−x2+mx−1x<0(7分)
(2)因为f(x)为奇函数,所以函数y=f(x)的图象关于原点对称,(8分)
由方程f(x)=0有五个不相等的实数解,得y=f(x)的图象与x轴有五个不同的交点,(9分)
又f(0)=0,所以f(x)=x2+mx+1(x>0)的图象与x轴正半轴有两个不同的交点,(10分)
即,方程x2+mx+1=0有两个不等正根,记两根分别为x1,x2(11分)
⇒
△=m2−4>0
x1+x2=−m>0
x1•x2=1>0⇒m<−2,(14分)
所以,所求实数m的取值范围是m<-2(15分)
点评:
本题考点: 函数与方程的综合运用;奇函数.
考点点评: 本小题主要考查函数与方程的综合运用、函数奇偶性的应用、不等式的解法等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想.属于基础题.
1年前
1年前1个回答
无法理解函数定义域.到底是先有定义域再函数还是由函数推定义域?
1年前3个回答
VB中的函数分为内部函数和自定义函数 VAL()属于自定义函数
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗