在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若1+[tanA/tanB]=[2c/b]，则角A的大小为_____

由1+[tanA/tanB]=[2c/b]可得1+
sinAcosB
cosAsinB＝
2c
b
由正弦定理可得，1+
sinAcosB
cosAsinB＝
2sinC
sinB，整理可得，[sinAcosB+sinBcosA/sinBcosA＝
2sinC
sinB]，
∴sin（A+B）=2sinCcosA，cosA＝
1
2，
∵0＜A＜π∴A＝
π
3，
故答案为：[π/3]．

点评：
本题考点： 正弦定理；同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 本题主要考查了利用“切”化“弦”，正弦定理，两角和的正弦公式等知识进行求解角的运算，属于属于对基础知识的简单综合，要求考生熟练掌握基础知识并能综合运用．

1年前

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