已知点I是锐角三角形ABC的内心，A1、B1、C1分别是点I关于边BC，CA，AB的对称点，若点B在△A1B1C1的外接
已知点I是锐角三角形ABC的内心，A1、B1、C1分别是点I关于边BC，CA，AB的对称点，若点B在△A1B1C1的外接圆上，则∠ABC等于______． 
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解题思路：首先要抓住I是内心，即是三角形角平分线的交点，即可得∴∠DBI=[1/2]∠ABC，又由A1、B1、C1分别是点I关于边BC，CA，AB的对称点，可得ID=A1D=[1/2]IA1，∠BDI=90°，即可求得∠ABC的度数．
∵I是锐角三角形ABC的内心，
∴∠DBI=[1/2]∠ABC，
∵A1、B1、C1分别是点I关于边BC，CA，AB的对称点，
∴ID=A1D=[1/2]IA1，∠BDI=90°，
∵点B在△A1B1C1的外接圆上，
∴IB=IA1，
∴ID=[1/2]IB，
∴∠IBD=30°，
∴∠ABC=60°．
故答案为：60°．
点评：
本题考点： 三角形的五心．
考点点评： 此题考查了三角形的内心与对称性，以及直角三角形的知识．注意此题图形复杂，仔细识图，合理应用数形结合思想解题的关键．
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