将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上

解题思路：做此题要理解翻折变换后相等的条件，同时利用常用的全等三角形的判定方法来判定其全等．

证明：（1）由题意得，∠A+∠B=90°，∠A=∠D，
∴∠D+∠B=90°，
∴AB⊥DE．（3分）
（2）∵AB⊥DE，AC⊥BD
∴∠BPD=∠ACB=90°，
∴在△ABC和△DBP，


∠A＝∠D
∠ACB＝∠DPB
BC＝BP，
∴△ABC≌△DBP（AAS）．（8分）
说明：图中与此条件有关的全等三角形还有如下几对：
△APN≌△DCN、△DEF≌△DBP、△EPM≌△BFM．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；直角三角形全等的判定．

考点点评： 此题考查了翻折变换及全等三角形的判定方法等知识点，常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等．

（1）因为三角形ABC与三角形DEF全等，所以∠A=∠D. 又因为对顶角相等，所以三角形APN相似于三角形DCN.所以∠APN=90°，即AB垂直于ED。
（2）简略点的话，利用直角证明三角形BDP和三角形BAC全等（AAS）

角A和角D是平行对角，中间角ABE等于角DNC APN相似于NCD 所以角ACD等于角APN等于90° 第一个问就整出来了、
三角形epm和mbf全等

1证明：因为：角B等于角E（内错角相等）
角BMF等于角EMP（对顶角相等）
所以：角EPM等于角BFM等于90度
所以：AB垂直于CD