微分方程的通解：dy-ysin²xdx=0 怎么解决求教

dy-ysin²xdx=0
整理就得
(1/y)dy=sin²xdx
有cos2x=1-2sin²x,于是就有 sin²x=（1-cos2x)/2代进去
(1/y)dy=【（1-cos2x)/2】dx
于是 (1/y)dy=【（1/2-cos2x/2】dx
两边积分就得
ln|y|=x/2-sin2x/4+C1
于是
|y|=e^(x/2-sin2x/4+C1)=e^(x/2-sin2x/4)*e^C1
令e^C1=C
于是
|y|=Ce^(x/2-sin2x/4)
于是
y=+-Ce^(x/2-sin2x/4)

|y|=Ce^(x/2-sin2x/4)
于是
y=+-Ce^(x/2-sin2x/4)