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令y/x=z,y=zx,y'=z'x+z
原方程化为
(x+y)y'=x
(1+y/x)y'=1
(1+z)(z'x+z)=1
z'x=1/(1+z)-z=(1-z-z^2)/(1-z)
(1-z)/(1-z-z^2)dz=dx/x
不会的话还可以再问我
原方程化为
(x+y)y'=x
(1+y/x)y'=1
(1+z)(z'x+z)=1
z'x=1/(1+z)-z=(1-z-z^2)/(1-z)
(1-z)/(1-z-z^2)dz=dx/x
不会的话还可以再问我
1年前
2
morfengmei 幼苗
共回答了967个问题 举报
y=xu dy=xdu+udx
x^2(1+u)du=x(1-u-u^2)dx
(1+u)du/(1-u-u^2)=dx/x
lnx=∫(1+u)du/(1-u-u^2)=∫(u+1/2)du/(1-u-u^2)+(1/2)∫du/(1-u-u^2)
=-(1/2)ln|(1-u-u^2)|+(1/√5)ln|[1+(2u+1)/√5]/[1-(2u+1)/ √5)]|
x^2(1+u)du=x(1-u-u^2)dx
(1+u)du/(1-u-u^2)=dx/x
lnx=∫(1+u)du/(1-u-u^2)=∫(u+1/2)du/(1-u-u^2)+(1/2)∫du/(1-u-u^2)
=-(1/2)ln|(1-u-u^2)|+(1/√5)ln|[1+(2u+1)/√5]/[1-(2u+1)/ √5)]|
1年前
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你能帮帮他们吗