高中数学求证等比数列一元二次方程啊a（b-c）X2+b（c-a）X+c(a-b)=0有两个相等的实根,求证：1/a,1/

高中数学求证等比数列
一元二次方程啊a（b-c）X2+b（c-a）X+c(a-b)=0有两个相等的实根,求证：
1/a,1/b,1/c成等比数列.
我只能列出b2-4ac=0的等式化不出式子1/b-1/a=1/c-1/b,求教

小程酒鬼 1年前已收到2个回答举报

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∵把x=1代人一元二次方程a（b-c）X^2+b（c-a）X+c(a-b)=0中,两边相等
∴x=1是一元二次方程a（b-c）X^2+b（c-a）X+c(a-b)=0的根
∵一元二次方程a（b-c）X^2+b（c-a）X+c(a-b)=0有两个相等的实根
∴两根都为1
∴由韦达定理得c(a-b)/a(b-c)=1
∴ca-bc=ab-ac
两边同时除以abc得1/b-1/a=1/c-1/b
∴1/a,1/b,1/c成等差数列

1年前

zwlpj 幼苗

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1/b-1/a=1/c-1/b?这不是等差数列的式子吗?到底等比还是等差啊 .等比只要证明d^2=ac

1年前

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