如图将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕

如图将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕
（1）求证：△FGC≌△EBC；
（2）若AB=8，AD=4，求四边形ECGF（阴影部分）的面积．
手机男 1年前 已收到1个回答 举报
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余_韵 幼苗

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（1）∵AB∥CD，
∴∠CFE=∠FEA
又∠CEF=∠FEA
∴∠CEF=∠CFE
∴EC=FC
在直角△FGC和直角△EBC 中，
EC=FC
BC=AD=GC
∴△FGC≌△EBC
（2）由（1）知，DF=GF=BE，所以四边形ECGF的面积=四边形AEFD的面积= =16

1年前

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