ZJF135 幼苗
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(1)证明:连接AD,OA,
∵∠ADC=∠B,∠B=60°,
∴∠ADC=60°,
∵CD是直径,
∴∠DAC=90°,
∴∠ACO=180°-90°-60°=30°,
∵AP=AC,OA=OC,
∴∠OAC=∠ACD=30°,∠P=∠ACD=30°,
∴∠OAP=180°-30°-30°-30°=90°,
即OA⊥AP,
∵OA为半径,
∴AP是⊙O切线.
(2)连接AD,BD,
∵CD是直径,
∴∠DBC=90°,
∵CD=4,B为弧CD中点,
∴BD=BC=
4
2=2
2,
∴∠BDC=∠BCD=45°,
∴∠DAB=∠DCB=45°,
即∠BDE=∠DAB,
∵∠DBE=∠DBA,
∴△DBE∽△ABD,
∴[BD/BE]=[AB/BD],
∴BE•AB=BD•BD=2
2×2
2=8.
点评:
本题考点: 切线的判定;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了圆周角定理,勾股定理,等腰三角形性质和判定,相似三角形的性质和判定,切线的判定的应用,主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力.
1年前
1年前1个回答
1年前2个回答
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