shower_lan 幼苗
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证明:(1)取CF的中点G,连接DG,DA,
∵D是BC的中点,AB=AC,
∴AD⊥BC,
∵DF⊥AC,
∴∠DAF=∠FDC,
∴△DAF∽△DFC,
∴AF:DF=DF:CF,
∴DF2=CF•AF;
(2)∵E是DF的中点,G是FC的中点,
∴AF:DF=EF:FG,
∴△AFE∽△DFG,
∴∠FAE=∠FDG,
∵G是FC的中点
∴在△CBF中,DG∥BF,
∴∠GDF=∠BFD,
∴∠FAE=∠BFD,
∵AF⊥DF,
∴∠FAE+∠FEA=90°,
∴∠BFD+∠FEA=90°,
∴AE⊥BF.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质、相似三角形的判定和性质以及平行线的判定和性质,题目的综合性强,难度不小,对学生的解题能力要求很高.
1年前
如图,等腰△ABC中,AB=AC,D、E分别为AC、AB的中点.
1年前1个回答
如图,等腰△ABC中,AB=AC,D、E分别为AC、AB的中点.
1年前5个回答
如图,等腰△ABC中,AB=AC,D、E分别为AC、AB的中点.
1年前3个回答
如图,等腰△ABC中,AB=AC,D、E分别为AC、AB的中点.
1年前5个回答
如图,等腰△ABC中,AB=AC,D、E分别为AC、AB的中点.
1年前1个回答
如图,等腰△ABC中,AB=AC,D、E分别为AC、AB的中点.
1年前1个回答
如图,等腰△ABC中,AB=AC,D、E分别为AC、AB的中点.
1年前4个回答
如图,等腰△ABC中,AB=AC,D、E分别为AC、AB的中点.
1年前2个回答
如图,等腰△ABC中,AB=AC,D、E分别为AC、AB的中点.
1年前1个回答
如图,等腰△ABC中,AB=AC,D、E分别为AC、AB的中点.
1年前2个回答
如图,等腰△ABC中,AB=AC,D、E分别为AC、AB的中点.
1年前3个回答
如图已知△ABC中.AB=AC.D为BC中点求证△ABC≌ACD
1年前1个回答
你能帮帮他们吗