已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（　　）

已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（　　）
A. -2
B. 2
C. -98
D. 98
猪头猪头三 1年前 已收到1个回答 举报
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盛禾U8 幼苗

共回答了23个问题采纳率：100% 举报

解题思路：利用函数周期是4且为奇函数易于解决．

因为f（x+4）=f（x），故函数的周期是4
所以f（7）=f（3）=f（-1），
又f（x）在R上是奇函数，
所以f（-1）=-f（1）=-2×12=-2，
故选A．

点评：
本题考点： 函数的周期性；奇函数；函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题考查函数的奇偶性与周期性．

1年前

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