如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,DC⊥BC,AD比BC=2比5,E是CD上的一点,如果沿折痕BE将△BCE翻折,点C

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,DC⊥BC,AD比BC=2比5,E是CD上的一点,如果沿折痕BE将△BCE翻折,点C恰好与点A重合,求∠ABE的正切值
yatou82 1年前 已收到2个回答 举报
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haowtu 幼苗

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

设BC=5,AD=2,CE=AE=x,过点A作AF⊥BC于点F,
显然FC=AD=2,那么AF=3,在Rt△ABF中,AB=CB=5,由勾股定理知：AF=DC=4
那么求得DE=4-x,在直角三角形ADE中,由勾股定理有：x^2=2^2+(4-x)^2解得x=5/2
CE=3/2
tan∠ABE=tan∠EBC=CE:BC=(3/2):5=3:10=3/10

1年前

8

succesed 幼苗

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连接AE，点C恰好与点A重合 则三角形ABE 全等 三角形CBE EC=AE BA=BC
设AD=2a 则BC=5a DE=n*a 则 AE=CE=a*√（4+n²）
过A做AF⊥BC 则 AF=√AB²-BF²=4a AF=CD=DE...

1年前

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