已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为常数，若f（x）≤|f（[π/3]）|对x∈R恒成立，且f（[π/4]）＞

∵f（x）=sin（2x+φ），f（x）≤|f（[π/3]）|对x∈R恒成立，
∴|f（[π/3]）|=|sin（2×[π/3]+φ）|=1，又f（[π/4]）＞f（[π/6]），
∴[2π/3]+φ=2kπ+[π/2]，
∴φ=2kπ-[π/6]（k∈Z），
又φ为常数，不妨取φ=-[π/6]．
∴f（x）=sin（2x-[π/6]），
由2kπ-[π/2]≤2x-[π/6]≤2kπ+[π/2]（k∈Z）得：
kπ-[π/6]≤x≤kπ+[π/3]（k∈Z）
∴函数f（x）的单调减区间是[kπ-[π/6]，kπ+[π/3]]（k∈Z）
故选B．

点评：
本题考点： 正弦函数的单调性．

考点点评： 本题考查正弦函数的单调性，求得f（x）的解析式是关键，也是难点，属于中档题．