设函数f（x）=x 2 -2（-1） k lnx（k∈N * ），f ′ （x）表示f（x）导函数．

设函数f（x）=x 2 -2（-1） k lnx（k∈N * ），f ′ （x）表示f（x）导函数．
（I）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当k为偶数时，数列{a n }满足a 1 =1， a n f ′ (a n )
=a 2n+1
-3 ．证明：数列{
a 2n
}中不存在成等差数列的三项；
（Ⅲ）当k为奇数时，设 b n =
1
2
f ′ (n)-n ，数列{b n }的前n项和为S n ，证明不等式 (1 +b n )
1
b n+1
＞ e对一切正整数n均成立，并比较S 2012 -1与ln2012的大小．
紫烟山 1年前 已收到1个回答 举报
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selleck 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

（I）函数f（x）的定义域为（0，+∞），又f′（x）=2x-2（-1） k 1 x = 2[ x 2 -(-1 ) k ] x ，1°当k 为奇数时，f′（x）= 2( x 2 +1) x ，∵x∈（0，+∞），∴f...

1年前

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