等腰三角形ABC中,BC边上取一点D,使BD:DC=1:2,作CH垂直AD于H,连接BH.

等腰三角形ABC中,BC边上取一点D,使BD:DC=1:2,作CH垂直AD于H,连接BH.
求证：角BAD=角HBC
提示：作AE垂直BC于E

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作AE垂直BC于E,
设BC=6k,则BD=2k,DC=4k,DE=k,
因为△DAE∽△DCH,所以DA/k=4k/DH,得到DA*DH=4k*k；
△BDH与△ADB,有∠BDH=∠ADB,而BD/AD=2k/AD,DH/DB=DH/2k,
因DA*DH=4k*k,所以两比值相等,所以得到△BDH∽△ADB,所以∠BAD=∠HBD=∠HBC

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你能帮帮他们吗

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