求∫(x^2-x)^(-1/2) dx 不定积分,麻烦写下过程

风魔4668 1年前 已收到2个回答 举报
赞

antw 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

原式=∫(x^2-x)^(-1/2) dx
=∫[(x-1/2)^2-1/4]^(-1/2) dx
然后直接套公式
=ln|x-1/2+[(x-1/2)^2-1/4]^(1/2) |+C
=ln|x-1/2+(x^2-x)^(1/2) |+C

1年前

3

好运福来 果实

共回答了4647个问题 举报

∫(x^2-x)^(-1/2) dx
=∫[(x-1/2)^2+1/4]^(-1/2) d(x-1/2)　（代公式）
=(x-1/2)[(x-1/2)^2+1/4]^(-1/2)+a^2/2*ln{(x-1/2)+[(x-1/2)^2+1/4]^(-1/2)}+C

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.226 s. - webmaster@yulucn.com