已知 如图 △ABC的外角∠CBD和∠BEC的平分线BF,CF 交与点F

已知 如图 △ABC的外角∠CBD和∠BEC的平分线BF,CF 交与点F
求证:点F必在∠DAE的平分线上
如果答得好另有加分!
失忆天使 1年前 已收到2个回答 举报

蓝色与海风 花朵

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过F作FG⊥AD于G,FH⊥BC于H,FPAE于P
则三角形FGB全等于三角形FHB
则FG=FH
同理:FH=FP
所以FG=FP
连接AF
则三角形AFG全等于三角形AFP
则角FAD=角FAE
即AF平分角DAE
即点F在角DAE的平分线上
如果学过“角平分线的一点到角的两边距离相等”就更容易了

1年前

10

mikecatsdd 幼苗

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因为△ABC≌△A`B`C`,
所以A B=A'B' BC=B'C' 角b=角b'
因为AD、A`D`分别是△ABC和△A`B`C`的中线
所以bd=b'd'
因为A B=A'B' 角b=角b' bd=b'd'
所以AD=A`D`

1年前

2
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