已知四阶方阵A的秩为2,其伴随矩阵A*的秩=______.

NickNHS 1年前 已收到1个回答 举报

理工娇娘 花朵

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解题思路:利用矩阵的秩的性质以及伴随矩阵的定义进行推导即可.

因为四阶方阵A的秩为2,
所以A的任意3阶代数余子式的值均为0.
再利用伴随矩阵的定义可得,
A*中的元素均为0,
故A*的秩=0.
故答案为:0.

点评:
本题考点: 伴随矩阵的概念和性质;矩阵的秩的性质.

考点点评: 本题主要考查了矩阵的秩的性质以及伴随矩阵的定义,是一个基础型题目,难度系数不大.

1年前

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