在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线A1B和平面A1B1CD所成的角,书上有一步是B1C垂直于BC1,这咋可能垂

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线A1B和平面A1B1CD所成的角,书上有一步是B1C垂直于BC1,这咋可能垂直啊,正方形的两条相交线怎么会互相垂直呢
孤单_抗体 1年前 已收到4个回答 举报

新兰 幼苗

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如图,是在说这两条线证明垂直吗?
如果是的话,而且你一时没想通的话,接着追问我给你解答

1年前

6

镂空眼泪 花朵

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你好正方形的对角线互相垂直,
这是正方形的基本性质,
本题BB1C1C是正方形,故其对角线BC1与B1C垂直

1年前

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life201 幼苗

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BC1⊥B1C
BC1⊥CD
B1C∩CD=C
B1C,CD在平面A1B1CD内,所以BC1⊥平面A1B1CD.
你还没建立空间概念,最好弄个实际的模型演示一下。可以找正方体框架上面缠绳子。

1年前

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7279506 幼苗

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30度。因为B1C垂直于BC1,连接交点O与A1,知道A1O必在面A1B1CD上,因此对于三角形A1OB中的角BA1O,就是直线A1B和平面A1B1CD所成的角。而因为三角形A1C1B是个等边三角形,所以角A1BC1是60度,所以角BA1O为30度。也就是所求的线面角

1年前

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