底面是正三角形,侧棱垂直地面的三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长为1cm,高为4cm,一个小虫从A点出发沿表面一圈

底面是正三角形,侧棱垂直地面的三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长为1cm,高为4cm,一个小虫从A点出发沿表面一圈
(继续)到达A'点,问小虫所爬行的最短路程是多少
fusr 1年前 已收到1个回答 举报
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猪笼 幼苗

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沿AA'将三棱柱的侧面展开,则展开后的图形是一个矩形
三棱柱底面周长＝展开后矩形的长＝3*1＝3（CM）
三棱柱的高＝展开后矩形的宽＝4（CM）
而根据“两点之间线段最短”,可知AA"的最短距离,就是矩形不相邻的两个顶点之间的距离
即等于矩形的对角线的长度
根据勾股定理得：
AA"的最短距离＝√(3^2＋4^2)＝5（CM）
即小虫所爬行的最短路程是5CM
供参考!JSWYC

1年前

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