已知函数f(x)=ax+b/1+x平方是定义域在（-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5,求f(x)的解析式

已知函数f(x)=ax+b/1+x平方是定义域在（-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5,求f(x)的解析式
速解,明天要交的,我还要睡觉……
Ai_ChongChong 1年前 已收到2个回答 举报
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fuyu666666 幼苗

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由已知f(x)为奇函数,所以有f(x)=f(-x),有ax+b/1+x^2=-ax+b/1+x^2推出b=0,再将f(1/2)=2/5带入f(x）=ax得到a=4/5 所以f(x)=4/5x

1年前

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gessler3 幼苗

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定义域在（-1,1)上的奇函数 ∴f(-x)=-f(x) ∴-f(-x)=f(x) ∴-f(-1/2)=f(1/2)=2/5 ∴f(-1/2)=-2/5 代入f(x)=ax+b/1+x^2得： -1/2a+4b/5=-2/5 1/2a+4b/5=2/5 解得：a=4/5 b=0 ∴y=4/5x

1年前

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