把一个圆柱体侧面展开,得到一个正方形,这个圆柱体底面周长是31.4dm,圆柱体的体积是______dm3.

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jimkelly 种子

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解题思路:根据圆柱体的特征可知,侧面展开是一个长方形(正方形是特殊的长方形),这个长方形的长等于圆柱体的底面周长,宽等于圆柱体的高;由题意可知:圆柱体的底面周长和高都是31.4分米,利用圆的周长公式求出圆柱的底面半径,代入圆柱的体积=πr2h中解答即可.

底面半径是:31.4÷3.14÷2=5(分米),
体积是:3.14×52×31.4
=3.14×25×31.4
=2464.9(立方分米),
答:这个圆柱的体积是2464.9立方分米.
故答案为:2464.9.

点评:
本题考点: 圆柱的展开图;圆柱的侧面积、表面积和体积.

考点点评: 此题主要考查圆柱体的特征、侧面展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系,以及圆柱体积的计算方法.

1年前

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