（2008•上海一模）用1，2，3，4，5，6六个数字组成没有重复数字的六位数，要求任何相邻两个数字的奇偶不同，这样的六
（2008•上海一模）用1，2，3，4，5，6六个数字组成没有重复数字的六位数，要求任何相邻两个数字的奇偶不同，这样的六位数共有______个（用数字作答）．
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由题意知本题是一个分步计数问题，
第一步先将1，3、5排列，共有A33=6种排法；
第二步再将2，4、6插空排列，不能空着两个偶数之间的空，先用两个元素排列中间两个空，
在把两端的空位选一个放第三个元素，共有2A32=12种排法；
由分步乘法计数原理得共有6×12=72
故答案为：72
第一步先将1，3、5排列，共有A33=6种排法；
第二步再将2，4、6插空排列，不能空着两个偶数之间的空，先用两个元素排列中间两个空，
在把两端的空位选一个放第三个元素，共有2A32=12种排法；
由分步乘法计数原理得共有6×12=72
故答案为：72
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗