已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），若f（-2）=2，则f（2014）=____

已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），若f（-2）=2，则f（2014）=______．
乐毅1982 1年前 已收到1个回答 举报
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闫雷雷 幼苗

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解题思路：先利用函数的周期性得f（2014）=f（2），再利用函数的奇偶性得f（2）=-f（-2），即可求得结论．

∵f（x+4）=f（x），∴f（2014）=f（4×503+2）=f（2），
∵f（x）是定义在R上的奇函数，f（-2）=2，
∴f（2）=-f（-2）=-2，
∴f（2014）=-2，
故答案为：-2．

点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题考查函数的周期性与奇偶性，考查学生的计算能力，属于基础题．

1年前

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