一块长方体木块，沿着高锯掉2厘米后，成为一个正方体，表面积减少40平方厘米，求原来长方体木块的体积．

解题思路：根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．根据题意，高减少2厘米，这时表面积比原来减少了40平方厘米．表面积减少的是高为2厘米的长方体的4个侧面的面积．首先求出减少部分的1个侧面的面积，40÷4=10平方厘米；由已知如果高减少2厘米，就成为一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形；根据长方形的面积公式s=ab，用10÷2=5厘米，原来长方体的底面边长就是5厘米．原来的高是5+2=7厘米，再根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．

原来长方体的底面边长是：
40÷4÷2，
=10÷2，
=5（厘米），
高是：5+2=7（厘米），
原来长方体的体积是：
5×5×7=175（立方厘米）；
答：原来长方体的体积是175立方厘米．

点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题．

考点点评： 此题解答关键是求出原来长方体的底面边长，进而求出高，再根据长方体的体积公式解答即可．

40/4/2=5
5*5*5=125

底面积：40/2=20平方厘米
棱长：根号20=2根号5厘米
原高：2+2根号5厘米
原体积：20x(2+2根号5)=40+40根号5立方厘米

假设原长方体高为x,长为y.则有：x-2=y;4*2*y=40.解得：x=7;y=5.原来长方体体积=x*y*y=175.