对于任意的两个自然数a和b，规定新的运算：a△b=a×（a+1）×（a+2）×…×（a+b-1），如果（x△3）△2=3

对于任意的两个自然数a和b，规定新的运算：a△b=a×（a+1）×（a+2）×…×（a+b-1），如果（x△3）△2=3660，则x=______．
留心流星 1年前 已收到1个回答 举报
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曼妙薄荷糖 幼苗

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解题思路：设x△3=y所以，y△2=y（y+1）=3660据规律得y（y+1）=3660，y和y=1是连续自然数，3660分解质因数为：2×2×3×5×61，即为60×61，解得y=60，用同样方法可求得x．

因为3660=6×5×2×61=60×61
设x△3=y
所以（x△3）△2
=y△2=y（y+1）=3660=60×61
所以y=60
所以x△3=60
即：x（x+1）（x+2）
=3×4×5
所以x=3
故答案为：3．

点评：
本题考点： 定义新运算．

考点点评： 根据新运算规律解答即可．

1年前

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