不等式 ax²＋bx＋c＞0的解为｛x|－1∕2＜x＜2｝,求不等式cx²－bx＋a＜0的解集.（此

不等式 ax²＋bx＋c＞0的解为｛x|－1∕2＜x＜2｝,求不等式cx²－bx＋a＜0的解集.（此处为负二分之一）
落叶yymm 1年前 已收到5个回答 举报
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uhnaq 春芽

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二楼四楼正解,首先能判断出来a

1年前

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alalei1981 幼苗

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由解集的格式可以看出:a<0,然后-1/2和2代入到ax²＋bx＋c=0可以计算得出
c=-a, b=-a*3/2,代入到 cx²－bx＋a＜0,两边同时约去-a,不等号的方向不变,得到2x²－3x-2＜0,可以计算出解集-1/2

1年前

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wuchen051300 幼苗

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因为ax²＋bx＋c＞0的解为｛x|－1∕2＜x＜2｝,
则a<>0(不等于0)
若a>0,则ax²＋bx＋c开口向上,所得ax²＋bx＋c＞0的解集应该为R或{x|x>x1或x再根据韦达定理,可求得b,c与a的关系,再代入所求不等式即可.

1年前

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红云漫舞赤县天 幼苗

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根据韦达定理
-（b/a）=1+2=3
(c/a)=1*2=2
所以 b=-3a c=2a
带入 cx²+bx+a>0
即 2ax²-3ax+a>0
①若a>0 则2x²-3x+1>0 所以 x<1且x>(1/2)
②若a<0 则2x²-3x+1<0 所以 1 0

1年前

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引拂舞 幼苗

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ax²＋bx＋c＞0的解为｛x|－1∕2＜x＜2｝,则a＜0.
根据韦达定理 -（b/a）=－1∕2+2=3 /2， c/a=－1∕2*2=-1.
所以 b=-3/2*a c=-a 代入 cx²-bx+a＜0 即 -ax²+3/2*ax+a＜0
因为a<0 则2x²-3x-2＜0 所以解集 -1/2

1年前

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