1、α、β是两个不重合的平面,a,b是两条异面的直线,且a‖α、b‖α、a‖β、b‖β,则α‖β,为什么?

1、使用的判定方法：
若一个面内有两条相交直线分别与另一个面平行,则这两个平面平行.
本题将证明面α内的相交直线a1、b1与面β平行.
证明：设过直线a的平面M与α相交与直线a1,∵a‖α,∴a‖a1.（线面平行的性质定理）.
同理,设过直线b的平面N与相交与直线b1,∵b‖α,∴b‖b1.
∵a、b是异面直线,∴a1、b1相交.（否则就推出a、b共线）
又a‖β、b‖β,∴a1‖β、b1‖β,而a1在面α内,b1在面α内,∴α‖β.证毕
2、最好按我说的画图,否则不知所云.
设正方形边长a.过A、B、C、D向α作垂线,垂足分别为A1、B1、C1、D1.
又过A作DD1的垂线,垂足D2,过B作CC1的垂线,垂足为C2.
Rt△BCC2中,BC=a,CC2=7-4=3,∴CC2=√（a^2-9）,Rt△ADD2中,AD=a,AD2=√（a^2-9）,∴（DD2）^2=9,∴DD2=3.
又AA1=3,DD1=3+3=6.