已知平行四边形ABCD的周长为20,过点D作直线AB,BC的垂线,垂足分别为E,F,若DE=2,DF=3,则BE+BF的

（1）10-5√3 或 10+5√3
根据周长20,知 AB+BC=10；根据高DE=2 DF=3,知AB:BC=3:2,即AB=6 BC=4,
即AD=4 DE=2,知AE=2√3；CD=6 DF=3,知CF=3√3；所以BE+BF=10-5√3 或 10+5√3
（区别在于D是钝角还是锐角）
（2）2/9 或 -1/9
y=k/x 和 y=-x+3k都过P,即对P而言,xy=k x+y=3k
P到坐标原点的距离等于(根号3)/3,即 x^2+y^2=1/3
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy,即 9k^2-2k=1/3,解得 k=2/9 或 -1/9
（3）无图,若P在△ABC内,则为4；若P在△ABC的BC边外,则为8
过P作PQ//BC 交BC于Q,△PBC的面积与△ABC面积之比为1:3,知BQ:AB=1:3,
AB=6 即BQ=2,即FP=2；EP=AB=6,故 BD=EF=4或8
（4）k>= -3 或 k=-4
题即 x^2+kx+3=(x-1)(3x+k) (x不等于1)
即2x^2-3x-3-k=0 (x不等于1)
先不考虑 x不等于1,判别式△=8k+33>=0得k>=-33/8
一个正实根,即 x1x2=c/a= -(3+k)/2= -3
这种情况,k>= -3 （验证=可取到）
在看 x1=1时,k= -4,此时另一个 x2=0.5,也符合条件
所以结果为k>= -3 或 k=-4
（5）等边三角形
均值不等式：1=[(b/a)+(c/b)+(a/c)]/3 >=三次根号[(b/a)*(c/b)*(a/c)]=1
等号取得的条件是各项相等,故a=b=c,等边三角形
（6）[1] b:b'=2:3
由题：a、b不等于0；因平移且过A,a'=a c'=c
求D坐标 即求P的x,即求 y'=2ax+b=0,即 x= -b/(2a)
带入 a'x^2+b'x+c'=0,即b^2-2bb'+4ac=0,即 3b^2=2bb',即 b:b'=2:3
[2]-6

(1)10+5(根3)或10-5(根3)
取决于角D是钝角还是锐角
三角形ABC那道题：
由均值不等式b/a+c/b+a/c(大于等于)3((b/a)*(c/b)*(a/c))^(1/3)=3 等式成立当且仅当b/a=c/b=a/c=1，即a=b=c 所以三角形ABC是等边三角形
求k取值范围那道题：
去掉分母得x^2+kx+3=(x-1)(3x+k)