画展九时开始，但早有人来等候．从第一个观众来到时起，每分钟来的观众数一样多．如果开三个入场口，九时九分就不再有人排队；如

画展九时开始，但早有人来等候．从第一个观众来到时起，每分钟来的观众数一样多．如果开三个入场口，九时九分就不再有人排队；如果开五个入场口，九时五分就不再有人排队．那么，第一个观众到时是八时几分？

丑丑爱美丽 1年前已收到5个回答举报

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解题思路：9时开门，开3个入场口，9：09就不再有人排队，开5个入场口，9：05就没有人排队，来人的速度为（9×3-5×5）÷（9-5）=[1/2]，开门之前来人为3×9-[1/2]×9=22[1/2]，第一个观众来的时间距开门时间：22[1/2]÷[1/2]=45分，再用9时减去45分即可求出答案．

（9×3-5×5）÷（9-5）
=（27-25）÷4
=2÷4
=[1/2]；
3×9-[1/2]×9
=27-4[1/2]
=22[1/2]，
22[1/2]÷[1/2]=45（分），
9时-45分=8时15分．
答：第一个观众到达的时间是8时15分．

点评：
本题考点：牛吃草问题．

考点点评：这是“牛吃草”问题，关键利用前两次开口不同过人的差除以时间得到来人的速度，然后利用速度解决问题．

1年前

sr1001 幼苗

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设第一个观众到达的时间为提前X分钟，
每个入场口每分钟进的人为Y，每分钟来的观众为Z，
(X+9)Z=3*9Y
(X+5)Z=5*5Y
两式相除，得
(X+9)/(X+5)=27/25
X=45
第一个观众到达的时间是8时15分
或者
设第一个观众到达的时间为提前X分钟，
每个入场口每分钟进的人为Y，每分钟来的观众为Z...

1年前

嗷嗷想哭花朵

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设一个入场口每分钟能进入的观众为1个计算单位.
从9点至9点9分进入观众是3×9，
从9点至9点5分进入观众是5×5.
因为观众多来了9-5=4（分钟），所以每分钟来的观众是
（3×9-5×5）÷（9-5）=0.5.
9点前来的观众是
5×5-0.5×5=22.5.
这些观众来到需要
2...

1年前

白带A 幼苗

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这是“牛顿问题”的变式，只需掌握其核心公式，所有类似题目都可以按部就班的解出。
设每个入场口每分钟通过的人为1，每分钟到达的人为x，最初的人为y
（3-x）*9=y
（5-x）*5=y
即：（3-x）*9=（5-x）*5
设每分钟达到x人
（3-x）*9=（5-x）*5
解得x=0.5
所以开门前共有（3-0.5）*9=...

1年前

一代ii 幼苗

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8点42

1年前

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