小学一到五年级数学知识重点汇总（详细）

小学五年级全科目课件教案习题汇总语文数学
三 单 元
有两个相对的面是正方形,长方体中相对的面完全相同；有12条棱,相对的棱长度相等；有8个顶点.
2、正方体的特征：正方体有6个面,这6个面都是正方形,所有的面完全相同；有12条棱,所有的棱长度相等；有8个顶点. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体.
3、相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高. 4、长方体或者正方体的12条棱的总长度叫做他们的棱长总和. 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4, 用字母可以表示为=C长方体（a+b+h）4.
正方体的棱长总和=棱长×12,用字母可以表示为=12aC正方体. 5、长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的表面积.
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2,用字母表示为
=(ab+ah+bh)2S长方体.
正方体的表面积=棱长×棱长×6,用字母表示为2=6aS正方体. 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积.
计量体积要用体积单位,常用的体积单元有立方厘米、立方分米、立方米,用字母表示为3cm、3dm、3m.3311000dmcm,33
11000mdm. 7、棱长是1 cm的正方体,体积是13cm.一个手指尖的体积大约是13
cm.
棱长是1 dm的正方体,体积是13dm.一个粉笔盒的体积大约是13
cm.
棱长是1 m的正方体,体积是13
m.用3根1 m长的木条,做成一个互成直角的架子架在墙角,它的体积是13
cm.
8、长方体的体积=长×宽×高,用字母表示为=abhV长方体. 正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用字母表示为3
=aV正方体. 长方体和正方体的统一公式：支柱体的体积=底面积×高.
9、容器所能容纳物体的体积,叫做它的容积.计量容积一般就用体积单位,计量液体的体积,常用容积单位升和毫升,用字母表示是L和ml.
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311Ldm,311mlcm,11000Lml
10、长方体或正方体容器的容积的计算方法,跟体积的计算方法相同.但是要从容器里面量出长、宽、高.
11、形状不规则的物体,求他们的体积,可以用排水法.水面上升或者下降的那部分水的体积就是物体的体积.

第 四 单 元
一、分数的意义
1、在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示.
2、一个物体、一些物体等都可以看做一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示.把什么平均分,什么就是单位“1”. 3、把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数叫做分数单位.一个分数的分母越大,分数单位越小；一个分数的分母越小,分数单位越大. 4、分数与除法的关系：分数可以表示整数除法的商；除法里的被除数相当于分数中的分子,除数相当于分数里的分母,出号相当于分数线. =
被除数被除数除数除数,=分子
分子分母分母
.
5、求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：用除法计算. =一个数一个数另一个数另一个数

在解决问题中,要先找出单位“1”和比较量,一般来说,问题中“是”或“占”的后面是单位“1”,前面的比较量,如果没出现这两个字,要根据题意判断, 再根据公式“1=
1
比较量
比较量单位“”单位“” ”计算.
6、低级单位化高级单位（用分数表示）时,等于低级单位的数值两个单位间的进率
,能约分的要约成最简分数. 二、真分数和假分数
1、分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1；
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1；
由整数部分（不包括0）和真分数合成的分数叫做带分数.
2、假分数化成整数或带分数,要用分子除以分母.当分子是分母的倍数时,

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能化成整数；当分子不是分母的倍数时,能化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变.
3、带分数化成假分数,用原来的分母做分母,用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子,用式子表示成：+=分母整数分子带分数分母

三、分数的基本性质、约分、通分
1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变.可以利用分数的基本性质,对分数进行约分或通分,或者把分母化成指定的分母或分子的分数.
2、两个数公有的因数,叫做它们的公因数.其中最大的公因数叫做它们的最大公因数.当两个数成倍数关系时,较小的数就是他们的最大公因数；当两个数只有公因数1时,它们的最大公因数就是1.（公因数只有1的两个数叫做互质数）
3、求两个数的最大公因数,可以用列举法分别列出这两个数的因数,再寻找公有的因数.也可以用短除法计算.
4、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.
把一个分数化成和它相等,但分子分母都比较小的分数叫做约分.约分时可以用分子和分母的公因数（1除外）去除,一步步来约分,也可以直接用最大公因数去除,直接约分.
5、两个数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的倍数叫做它们的最小公倍数.一般情况下,求一个数的倍数可以用列举法、图示法、大数翻倍法、短除法.当两个数是倍数关系时,大数就是它们的最小公倍数；互质的两个数的最小公倍数是它们的积.
6、把异分母分数分别化成和原来的分数相等的同分母分数,叫做通分. 四、分数和小数的互化 1、小数化分数的方法
小数化成分数时,小数部分有几位小数,就在1后面写几个“0”作分母,把原来的小数去掉小数点后作分子.小数化成分数后,能约分的要约成最简分数.
2、分数化小数的方法
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①分母是10,100,1000„的分数化成小数,可以直接去掉分母,看分母1后面后面有几个0,就在分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数点；分子位数不足时,用0补足,整数部分写0.
②不是以上这些特征的分数时,要用分子除以分母.除不尽的,根据“四舍五入”法保留一定的位数.
3、判断一个分数是否能化成有限小数的方法：一个最简分数,如果坟墓中只含有质因数2或5,这个分数就能化成有限小数. 4、比较几个数的大小
如果只有两个分数要比较大小：①分母相同的,分子大的分数就大；②分子相同的,分母越大的分数反而越小；③分子、分母都不相同的,要化成分母相同的分数再比较.
几个数比较大小,包含分数和小数时,一般把分数化成小数后再比较大小,最后需要比较的是原数的大小.（需要特别注意是从大到小排列时要用大于号连接；而小到大排列,用小于号连接）

第 五 单 元
1、同分母分数相加减,计算时,分母不变,只是把分子相加减.
2、计算时要注意：当计算的结果是假分数时,要化成整数或带分数；当计算的结果能约分的,一定要约成最简分数；当几个分数相减,分子等于0时,这个分数就是0.
3、任意一个自然数（1除外）作为分母的所有最简真分数的和,等于最简真分数的个数除以2.
4、计算异分母分数加减法,因为分母不同,就意味着分数单位不同,不能直接相加减.根据分数的基本性质,先进行通分,然后再按照同分母的分数加减法的计算法则进行计算.
5、分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的顺序相同,即从左到右依次计算,有括号的要先算括号里面的.整数加法的交换律、结合律、减法的性质对于分数加减法仍然适用.

第六 单元 1、在一组数据中,出现次数最多的数就是这组数据的众数,众数能够反映一组数据的集中程度.
2、在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数.