如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、

（1）过点P作PE⊥CD于E．则根据题意，得
EQ=16-2×3-2×2=6（cm），PE=AD=6cm；
在Rt△PEQ中，根据勾股定理，得
PE ² +EQ ² =PQ ² ，即36+36=PQ ² ，
∴PQ=6
2 cm；
∴经过2s时P、Q两点之间的距离是6
2 cm；

（2）设x秒后，点P和点Q的距离是10cm．
（16-2x-3x） ² +6 ² =10 ² ，即（16-5x） ² =64，
∴16-5x=±8，
∴x1=
8
5 ，x2=
24
5 ；
∴经过
8
5 s或
24
5 sP、Q两点之间的距离是10cm；

（3）连接BQ．设经过ys后△PBQ的面积为12cm ² ．
①当0≤y≤
16
3 时，则PB=16-3y，
∴
1
2 PB•BC=12，即
1
2 ×（16-3y）×6=12，
解得y=4；
②当
16
3 ＜x≤
22
3 时，
BP=3y-AB=3y-16，QC=2y，则

1
2 BP•CQ=
1
2 （3y-16）×2y=12，
解得y ₁ =6，y2=-
2
3 （舍去）；
③
22
3 ＜x≤8时，
QP=CQ-PQ=22-y，则

1
2 QP•CB=
1
2 （22-y）×6=12，
解得y=18（舍去）．
综上所述，经过4秒或6秒△PBQ的面积为 12cm ² ．

1年前