如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,点P在BC上,PE⊥BC,交BA的延长线于点E,交AC于点F

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,点P在BC上,PE⊥BC,交BA的延长线于点E,交AC于点F
1 求证：2AD=PE+PF
2 平移PE,使点P在BC的延长线上,PE交BA的延长线于E,交AC得延长线于F,写出AD,PE,PF满足的关系式,并加以证明
DarkSunshine_ 1年前 已收到4个回答 举报
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yoyo_xy 幼苗

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1.证明：过A作AG⊥PE,交PE于G,连结AF,
因为AD⊥BC,PE⊥BC,所以四边形AGPD是矩形,且角E=角BAD,角AFE=角DAC,
又因为AB=AC,则有角BAD=角DAC,所以角E=角AFE,又AG⊥FE（PE）可得EG=FG,
PE+PF=PF+PG+EG=PF+FG+PG=2PG=2AD
2.（略）

1年前

9

serendipity320 幼苗

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图图在哪？

1年前

2

午后白茶 幼苗

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图在哪儿？
把三角形ABC沿BC对称下来，延长EP交A'C与点F',PF'=PF,AD=DA',你会发现，点E、A、A'、F'组成一个平行四边形，对边AA'=F'E,也就是2AD=PE+PF
第二问答案：
2AD=PE-PF

1年前

2

kaitai 幼苗

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同学，请上图吧

1年前

1
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