线性代数 向量组线性相关的充要条件是什么?

线性代数 向量组线性相关的充要条件是什么?
求出 α1=（2,2,4,a) α2=(-1,0,2,b) α3=(3,2,2,c) α4=(1,6,7,d) 线性相关的充分必要条件 我本来想带进去算他们系数行列式的 可是算了 发现不大可能 还有没有什么办法啊
zglx_2000 1年前 已收到1个回答 举报
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jk3s 幼苗

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n个n维向量线性相关的充分必要条件是它们构成的行列式等于0
|α1;α2;α3;α4| = 按行向量构造行列式
2 2 4 a
-1 0 2 b
3 2 2 c
1 6 7 d
= 30(-a+b+c).
所以向量组线性相关的充分必要条件是 a=b+c.

1年前

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